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一、選擇題
已知sinθ = 3/5,且θ為第二象限角,則cosθ = ( )
A. 4/5
B. -4/5
C. 3/4
D. -3/4
在△ABC中,若sinA = 2sinBcosC,則△ABC一定是( )
A. 銳角三角形
B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 無法確定
下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是:
A. f(x) = x^2
B. f(x) = x^3
C. f(x) = sinx
D. f(x) = cosx
若集合A = {x | x > 0},B = {x | x < 1},則A ∩ B等于:
A. {x | x > 1}
B. {x | x < 0}
C. {x | 0 < x < 1}
D. ∅
二、填空題
1、若復(fù)數(shù)z滿足z + |z| = 3 + i,則z = _____。
2、已知直線l的斜率為2,在y軸上的截距為-3,則直線l的方程為_____。
3、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1 = 1,S3 = 9,則公差d = _____。
4、已知函數(shù)f(x) = x^3 - 3x^2 + 1,在區(qū)間[-1, 2]上的最大值為_____。
三、解答題
1、在△ABC中,若角A, B, C的對邊分別為a, b, c,且滿足a^2 + c^2 - b^2 = ac,求角B的大小。
2、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1 = 1,a4 = 7,求數(shù)列{an}的通項公式。
3、已知函數(shù)f(x) = x^3 - 3x^2 + 1,求f(x)在區(qū)間[-1, 2]上的單調(diào)性。
4、已知集合A = {x | -2 ≤ x ≤ 5},B = {x | k ≤ x ≤ 2k - 1},且A ∩ B = A,求實數(shù)k的取值范圍。
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